Fonctionnement du calculateur

Mis à jour le 25 octobre 2026

Cette page explique exactement comment le calculateur transforme vos données en estimation, d'où viennent ses données et ce qu'il laisse de côté. Les exemples portent sur la conversion de CAD à USD; de USD à CAD, le principe est le même, avec les deux FNB inversés.

1. Combien de parts vous achetez

Le gambit de Norbert utilise DLR, qui se négocie à la Bourse de Toronto en dollars canadiens sous DLR et en dollars américains sous DLR.U. Pour convertir des CAD en USD, vous achetez DLR à son cours vendeur (ask). Le calculateur met d'abord de côté les frais de journalisation et la commission d'achat de votre courtier, puis achète autant de parts entières que le reste le permet :

parts = plancher((montant − frais de journalisation − commission d'achat) ÷ cours vendeur de DLR)

Les espèces qui ne suffisent pas pour une part entière restent dans votre compte, dans la devise d'origine. Les frais de journalisation sont toujours facturés en dollars canadiens; pour les conversions de USD à CAD, le calculateur les convertit donc en dollars américains à l'aide du cours vendeur de DLR.U et du cours acheteur de DLR.

2. Ce que vous obtenez à la vente

Une fois les parts journalisées vers DLR.U, vous les vendez au cours acheteur (bid) de DLR.U et payez la commission de vente :

produit = parts × cours acheteur de DLR.U − commission de vente

Acheter au cours vendeur et vendre au cours acheteur signifie que vous payez l'écart des deux côtés. Cet écart, plus les commissions et les frais de journalisation, constitue le coût direct du gambit.

3. Le risque pendant l'attente

La journalisation peut prendre plusieurs jours ouvrables, et le cours de vente peut bouger entre-temps. Le calculateur modélise ce mouvement par une loi normale. Si le cours a un écart-type quotidien de σ et que la journalisation prend t jours ouvrables, le cours après t jours a un écart-type de σ × √t. L'estimation pour un nombre donné d'écarts-types z est :

produit(z) = parts × cours acheteur × (1 − z × σ × √t) − commission de vente

La fourchette principale utilise z = ±3, ce qui couvre 99,73 % des résultats selon une loi normale. L'explication détaillée montre aussi ±0,5, ±1 et ±1,5 écart-type.

Ce risque compte surtout de USD à CAD. Vous vendez alors DLR, dont le cours en dollars canadiens suit le taux de change : quelques jours de mouvements du change peuvent modifier sensiblement votre résultat. De CAD à USD, vous vendez DLR.U, dont le cours en dollars américains bouge très peu, donc la fourchette est très étroite. Les deux volatilités peuvent être modifiées dans les paramètres avancés.

4. La comparaison avec Wise

Quand vous cliquez sur la comparaison avec Wise, le calculateur demande à Wise une soumission en direct pour votre montant, pour une conversion entre soldes où l'argent est déjà dans votre compte Wise. Il cherche ensuite combien d'écarts-types (z) de mouvement du cours feraient en sorte que le gambit de Norbert donne exactement le montant de Wise, puis utilise la loi normale pour en tirer une probabilité :

probabilité que le gambit batte Wise = P(Z < z_seuil)

Si le seuil de rentabilité est à plus de trois écarts-types, le résultat s'affiche comme « près de 0 % » ou « près de 100 % ».

Coût d'opportunité

Comme Wise convertit généralement beaucoup plus vite, la comparaison peut inclure les intérêts que votre argent aurait pu rapporter pendant le gambit :

coût d'opportunité = montant × taux Wise × taux sans risque × (jours de journalisation + jours de règlement) ÷ 261

261 est le nombre approximatif de jours ouvrables dans une année. Le taux sans risque est de 0 % par défaut : ce coût n'est inclus que si vous entrez un taux dans les paramètres avancés.

Sources de données

• Cours de DLR et DLR.U : la page charge un instantané récent des cours acheteur et vendeur, et le bouton « Actualiser les cours de DLR » obtient les cours actuels par le serveur du site. L'heure affichée près des cours indique leur fraîcheur.
• Volatilité : une estimation de la volatilité quotidienne récente du cours de DLR, mise à jour périodiquement. Vous pouvez la voir et la modifier dans les paramètres avancés. DLR.U utilise une petite valeur par défaut (0,01 %), car son cours en dollars américains est très stable.
• Wise : le taux et les frais proviennent de l'API de Wise au moment où vous demandez la comparaison.
• Préréglages des courtiers : commissions, frais de journalisation et délais habituels pour neuf courtiers, tirés de sites de courtiers et de témoignages d'investisseurs. Ce sont des estimations qui peuvent être désuètes : comparez-les aux tarifs actuels de votre courtier.
• À propos de DLR : la page du FNB Global X dollar américain chez son émetteur.

Limites

• Les mouvements réels du taux de change ne suivent pas parfaitement une loi normale; les mouvements brusques et importants sont plus fréquents que ce que suppose le modèle.
• Le calculateur suppose que vous achetez au cours vendeur actuel et vendez au cours acheteur, sans exécution partielle ni glissement de prix.
• Il ne tient pas compte de l'impôt, des frais ECN ou de bourse, des arrêts de négociation ni d'autres perturbations du marché.
• Les délais de journalisation et de règlement varient selon le courtier et même selon la demande; les préréglages sont des valeurs typiques, pas des garanties.
• La soumission Wise suppose que l'argent est déjà dans votre solde Wise; l'approvisionnement ou le retrait peut ajouter des frais et des délais.

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